Trường Tiểu học Bàu Sen được thành lập từ năm 1984, qua 40 năm phấn đấu, xây dựng và trưởng thành trong điều kiện còn nhiều khó khăn. Song đội ngũ CB-GV cùng với học sinh của trường đã không ngừng phấn đấu bền bỉ vượt qua mọi khó khăn để quyết tâm thi đua Dạy tốt - Học tốt.
Để ghi nhận kết quả và sự cố gắng nỗ lực đó, ngày 19 tháng 12 năm 2023, Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh đã ra Quyết định số: 4130/QĐ- SGDĐT công nhận Trường Tiểu học Bàu Sen đạt Chuẩn quốc gia mức độ I. Trường đạt kiểm định chất lượng giáo dục cấp độ 2, theo Quyết định số 4131/QĐ-SGDĐT và đến ngày 05 tháng 4 năm 2024 Trường được UBND TP HCM ra Quyết định số: 1115/QĐ-UBND công nhận Trường Tiểu học Bàu Sen, Quận 5 là trường thực hiện chương trình chất lượng cao “Tiên tiến hội nhập quốc tế”.
Sáng ngày 05/9/2024, Trường Tiểu học Bàu Sen tổ chức Lễ đón Bằng công nhận Trường đạt Chuẩn quốc gia mức độ 1, Trường đạt kiểm định chất lượng giáo dục cấp độ 2, Trường tiên tiến hội nhập quốc tế.